خطأ، العبارة غير صحيحة؛ لأن قانون كبلر الثالث ينص على أن مربع الفترة المدارية للكوكب يتناسب طردياً مع مكعب نصف طول المحور الأكبر (وليس الأصغر) لمداره الإهليلجي.
ينص قانون كبلر الثالث، المعروف أيضاً بقانون التناغم، على علاقة رياضية دقيقة تربط بين زمن دورة الكوكب حول الشمس وبعده عنها. وفيما يلي توضيح لهذه العلاقة:
- نص القانون: يتناسب مربع الزمن الدوري للكوكب (T²) طردياً مع مكعب نصف طول المحور الأكبر لمداره (a³).
- المحور الأكبر: في المدارات الإهليلجية التي تسلكها الكواكب، يُعد نصف المحور الأكبر (Semi-major axis) هو المقياس المعتمد لتحديد متوسط بعد الكوكب عن الشمس، وهو يمثل نصف المسافة عبر أطول قطر في المدار.
- التصحيح: الخطأ في العبارة يكمن في استخدام مصطلح "نصف طول المحور الأصغر"، بينما الصحيح علمياً هو "نصف طول المحور الأكبر".
تُعبر المعادلة الرياضية لهذا القانون عن هذه العلاقة بالشكل التالي:
T² ∝ a³
حيث يمثل (T) الفترة الزمنية لدورة الكوكب، ويمثل (a) نصف طول المحور الأكبر لمداره. وتُستخدم هذه العلاقة في علم الفلك للمساعدة في حساب المسافات المدارية للكواكب وفهم طبيعة حركتها حول الأجرام المركزية.
