6 طرق
عندما يكون الترتيب غير مهم في عملية الاختيار، فإننا نستخدم مفهوم التوافيق في الرياضيات لحساب عدد النواتج الممكنة.
في هذه المسألة، نريد اختيار طالبين من أصل 4 طلاب، ويمكننا حساب ذلك باستخدام قانون التوافيق الذي يعتمد على صيغة مضروب الأعداد:
حيث نقوم بحساب عدد التباديل الممكنة ثم نقسمها على عدد طرق ترتيب العناصر المختارة لضمان عدم تكرار المجموعات التي تحتوي على نفس الأشخاص بترتيب مختلف.
طريقة الحساب:
- نضرب عدد الطلاب المتاحين (4) في العدد الذي يليه (3)، فيكون الناتج 12.
- نقسم الناتج على عدد طرق ترتيب الطالبين المختارين، وهو (2 × 1)، فيكون الناتج 2.
- بقسمة 12 على 2، نحصل على 6 طرق مختلفة.
بمعنى آخر، إذا رمزنا للطلاب بالحروف (أ، ب، ج، د)، فإن المجموعات الممكنة هي:
- (أ، ب)
- (أ، ج)
- (أ، د)
- (ب، ج)
- (ب، د)
- (ج، د)
وهذا يؤكد أن عدد الطرق المتاحة لاختيار طالبين من بين أربعة هو 6 طرق فقط.
