العبارة خاطئة.
تتميز دائرة الوحدة بكونها متماثلة حول أكثر من محور ونقطة، ولا يقتصر تماثلها على نقطة الأصل فقط.
توضيح خصائص التماثل في دائرة الوحدة
دائرة الوحدة، التي مركزها نقطة الأصل (0,0) ونصف قطرها يساوي 1، تمتلك خصائص تماثل متعددة في المستوى الإحداثي، وهي كالتالي:
- التماثل حول نقطة الأصل: الدائرة متماثلة حول نقطة الأصل (0,0)، وهذا يعني أنه لأي نقطة (x, y) تقع على الدائرة، فإن النقطة المقابلة لها (-x, -y) تقع أيضاً على الدائرة.
- التماثل حول محور السينات (x): الدائرة متماثلة حول محور السينات، حيث ينعكس الجزء العلوي من الدائرة على الجزء السفلي.
- التماثل حول محور الصادات (y): الدائرة متماثلة حول محور الصادات، حيث ينعكس الجزء الأيمن من الدائرة على الجزء الأيسر.
- التماثل حول المستقيمات الأخرى: الدائرة متماثلة أيضاً حول أي مستقيم يمر بمركزها (نقطة الأصل)، مثل المستقيم y = x والمستقيم y = -x، حيث تعتبر جميع الأقطار محاور تماثل للدائرة.
بناءً على ذلك، فإن القول بأنها متماثلة حول نقطة الأصل "فقط" يجعل العبارة غير صحيحة، لأنها تمتلك عدداً لا نهائياً من محاور التماثل بالإضافة إلى تماثلها النقطي.
