العدد غير النسبي هو العدد الذي لا يمكن كتابته على صورة كسر أ/ب (حيث أ، ب عددان صحيحان، و ب ≠ ٠)، وتكون صورته العشرية كسرًا عشريًا غير منتهٍ وغير دوري.
لتحديد ما إذا كان العدد غير نسبي، يُنظر إلى خصائصه الرياضية وصورته التي كُتب بها، فالأعداد غير النسبية تتميز بعدم إمكانية التعبير عنها بنسبة بسيطة بين عددين صحيحين، وتختلف تمامًا عن الأعداد النسبية التي تكون إما أعدادًا صحيحة أو كسورًا عشرية منتهية أو دورية.
علامات تدل على أن العدد غير نسبي
- الكسر العشري غير المنتهي وغير الدوري: إذا قمت بتحويل العدد إلى الصورة العشرية ووجدت أن الأرقام يمين الفاصلة تستمر إلى ما لا نهاية دون وجود نمط تكراري منتظم (أي ليس دوريًا)، فالعدد غير نسبي.
- الجذور التربيعية للأعداد غير المربعة: كل جذر تربيعي لعدد ليس مربعًا كاملاً هو عدد غير نسبي، مثل: جذر 2، جذر 3، جذر 5، جذر 7، جذر 10؛ وذلك لأن ناتج هذه الجذور لا يعطي أعدادًا صحيحة بل قيمًا عشرية غير منتهية وغير دورية.
- الثوابت الرياضية الشهيرة: مثل النسبة التقريبية ط (π)، فهي عدد غير نسبي لأن قيمتها العشرية تمتد بلا نهاية ولا تتكرر، وما نستخدمه من قيم مثل 3.14 أو 22/7 هي مجرد قيم تقريبية لها وليست مساوية لها تمامًا.
- العمليات التي تجمع بين عدد نسبي وغير نسبي: ناتج جمع أو طرح أو ضرب (في غير الصفر) أو قسمة عدد نسبي مع عدد غير نسبي ينتج عنه دائمًا عدد غير نسبي، مثل: (3 + √2) أو (2π).
