لتحويل العدد من النظام العشري إلى النظام الثنائي، نقوم بقسمة العدد على 2 بشكل متكرر مع الاحتفاظ بباقي القسمة، ثم نقرأ البواقي من الأسفل إلى الأعلى.
تعتمد عملية التحويل من النظام العشري (الذي نستخدمه في حياتنا اليومية) إلى النظام الثنائي (الذي تستخدمه أجهزة الحاسب) على خوارزمية القسمة المتكررة على الرقم 2، وتتم الخطوات كالتالي:
أولاً: نقوم بقسمة العدد العشري المراد تحويله على الرقم 2.
ثانياً: نسجل ناتج القسمة الصحيح، ونحتفظ بباقي القسمة (الذي سيكون إما 0 إذا كان العدد زوجياً، أو 1 إذا كان العدد فردياً).
ثالثاً: نكرر عملية القسمة على ناتج القسمة الجديد الذي حصلنا عليه في الخطوة السابقة، ونستمر في ذلك حتى يصبح ناتج القسمة صفراً.
رابعاً: نكتب الأرقام التي تمثل باقي القسمة بالترتيب من الأسفل إلى الأعلى (أي من آخر باقي حصلنا عليه إلى أول باقي)، ليكون الناتج النهائي هو العدد الثنائي المطلوب.
مثال توضيحي لتحويل العدد 13 من النظام العشري إلى الثنائي:
13 ÷ 2 = 6 والباقي 1
6 ÷ 2 = 3 والباقي 0
3 ÷ 2 = 1 والباقي 1
1 ÷ 2 = 0 والباقي 1
عند قراءة البواقي من الأسفل إلى الأعلى، نجد أن العدد 13 بالنظام العشري يساوي 1101 بالنظام الثنائي.
